Das Mathe-Navi ist in erster Linie ein Entwicklungsmodell der „Meilensteine“ der arithmetischen Kerninhaltsbereiche in der Grundschulzeit. Dazu zählen ein gesichertes Zahlbegriffsverständnis sowie das flexible Operieren in den vier Grundrechenarten. Für diese fünf Bereiche definiert das Mathe-Navi Mindeststandards, die vorgeben, was in jeder Klassenstufe unbedingt zu schaffen ist, möchte man die Kinder am Ende von Klasse 4 mit gutem Gewissen an die weiterführende Schule schicken können. Ein Mindeststandard besteht aus mehreren sogenannten Basiskompetenzen. Diese gilt es geordnet, also nach und nach, zu erarbeiten. Im vorliegenden Konzept meint der Begriff zweierlei: einerseits den Aufbau grundlegender Vorstellungen über Zahlen und Operationen und die Einsicht in fundamentale mathematische Zusammenhänge sowie andererseits die Sicherung elementarer Rechenfertigkeiten. Für erfolgreiches Rechnenlernen ist neben einem gesicherten Verständnis der mathematischen Konzepte also insbesondere auch die Automatisierung einzelner Fakten wichtig. Nachdem Grundvorstellungen und Einsichten in Zusammenhänge erarbeitet wurden, müssen gewisse Zahlenfakten, z.B. des Eins-Plus-Eins oder des Ein-Mal-Eins, im Langzeitgedächtnis abgespeichert werden, sodass sie dort jederzeit ohne großen Aufwand (an Zeit, Vorstellung, Konzentration und Nachdenken) abgerufen werden können. Durch das Mathe-Navi soll der Spagat zwischen Vorstellung und Automatisierung gelingen. Am Ende jedes Mindeststandards werden die zugehörigen Basiskompetenzen angewendet, also auf problemhaltige mathematische (Alltags)Situationen übertragen. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass das erworbene Wissen und Können auch nutzbar ist.

Der Begriff „Mathe-Navi“ meint aber eigentlich mehr als nur das Entwicklungsmodell. Damit Praktiker einen wirklichen Mehrwert für ihre Arbeit haben, wurden verschiedene Materialien entwickelt:

1. Das Navi: Damit wird das Entwicklungsmodell bezeichnet. Es listet die wichtigsten Basiskompetenzen des Mathematikunterrichts in der Grundschule hierarchisch auf und gibt so die Lernschritte vor.
2. Das Handbuch: In diesem stehen die Erklärungen für jede Basiskompetenz. Es wird erläutert, was die jeweilige Kompetenz bedeutet und warum sie wichtig ist, wie die Verfügbarkeit geprüft werden kann und wie dem Kind geholfen werden kann, wenn es diese Fähigkeiten noch nicht beherrscht.
3. Diagnosebögen: Diese vereinfachen die Diagnosestellung. Bei vielen Basiskompetenzen ist diese mithilfe der Bögen effektiv möglich, teilweise sogar selbständig, z.B. im Rahmen von Wochenplanarbeit. Es gibt allerdings auch Basiskompetenzen, bei denen die Lehrkraft dabei sein muss, z.B. wenn es um den Grad der Automatisierung geht oder Handlungen mit Mengen nötig sind. Doch auch dafür wurden Materialien für die Lehrerhand erstellt, sodass zur Ermittlung des Lernstandes keine weitere Vorbereitungszeit nötig ist.
4. Kopiervorlagen: Wesentliche Darstellungsmittel zur Erarbeitung mathematischer Konzepte werden als Kopiervorlagen mitgeliefert, damit die jeweils benötigten Lernmittel in der Förderung immer griffbereit sind. In den Erläuterungen im Handbuch wird angegeben, welche Kopiervorlage zu der aktuell bei der Diagnose und bei der Förderung behandelten Basiskompetenz gebraucht wird.

Hinweis! Das Mathe-Navi befindet sich derzeit noch in der Entwicklung und ist daher noch nicht veröffentlicht, sondern kann ausschließlich projektintern genutzt werden.

1. Der orangene Kasten stellt einen Ausschnitt von in Klasse 2 zu erarbeitenden Basiskompetenzen dar. Das Navi ist analog der in den Jahrgängen behandelten Zahlenräume aufgebaut. Dadurch ergibt sich, welche Kompetenzen in jedem Schuljahr erarbeitet werden sollten (Mindeststandards): In Klasse 1 zuerst alle im Zahlenraum 10 und später im Zahlenraum 20, in Klasse 2 im Zahlenraum 100, in Klasse 3 im Zahlenraum 1000 und in Klasse 4 im Millionenraum. In jedem Zahlenraum werden zunächst alle Basiskompetenzen zum Zahlbegriff erarbeitet und anschließend die der Grundrechenarten.
2. Der rote Kasten zeigt eine Basiskompetenz. Zur Prüfung der Verfügbarkeit einer Basiskompetenz wird in der Regel zunächst festgestellt, ob das Verständnis für das jeweilige mathematische Konzept beim Kind vorhanden ist (mit Visualisierung). Anschließend prüft die Lehrerin, ob das Kind die Anforderungen auch ohne visuelle Unterstützung sicher umsetzen kann. Viele Basiskompetenzen müssen nicht nur verstanden, sondern auch auswendig beherrscht werden. In einem letzten Schritt schaut die Lehrerin dann, wie flüssig das Kind bei der Ausführung ist.
3. Der grüne Kasten stellt eine Zuordnung der Basiskompetenz zum Handbuch des Mathe-Navis her. Dadurch kann die Lehrkraft schnell alle für das Verständnis notwendigen Erklärungen nachlesen.
4. Der gelbe Kasten stellt eine Zuordnung der genannten Aspekte der Basiskompetenz zu den Diagnosebögen her. Diejenigen Bögen, die mit einem Sternchen (*) versehen sind, müssen im Beisein der Lehrerin bearbeitet werden. Das Handbuch gibt vor, was die Lehrerin bei der Aufgabenbearbeitung beobachten soll. Für vereinzelte Fragestellungen gibt es keine Diagnosebögen. Im Handbuch steht dann, wie die Lehrerin vorgehen soll, um etwas über die Verfügbarkeit der Basiskompetenz zu erfahren. (Ein Beispiel für einen Diagnosebogen können Sie rechts einsehen.)
5. Der blaue Kasten zeigt, wie die Verfügbarkeit der Basiskompetenzen protokolliert wird. Das letzte Häkchen in der Liste gibt damit den aktuellen Lernstand an. Durch die Datumsangaben kann gut nachvollzogen werden, was wann gelernt wurde. So wird Lernen sichtbar.

Bei der Arbeit mit dem Navi muss zwingend geordnet vorgegangen werden. Die Lehrerin arbeitet die Basiskompetenzen also einfach von oben nach unten ab und ermittelt so den aktuellen Lernstand des Kindes. Die nächsten Lernziele ergeben sich dann von selbst. Das Navi dient damit als Übersicht über das, was das Kind schon kann, und das, was es noch lernen muss. Bei der Ermittlung des Lernstandes muss auch bei einem älteren Kind, das im Unterricht nicht (mehr) mitkommt, ganz oben angefangen werden, also auch bei einem Dritt- oder gar Viertklässler. Eine besondere Stärke des Navi-Konzepts ist, dass es die „Löcher im Fundament“ aufdeckt, also die Ursachen für die Lernproblematik aufzeigt. Bei vielen (älteren) Kindern wird man feststellen, dass Basiskompetenzen aus dem Zwanzigerraum, also aus dem Stoff aus Klasse 1, nicht automatisiert sind. Dass sich diese Kinder nicht vom zählenden Rechnen lösen können, ist nur folgerichtig.